Le Diapason

l'outil du musicien

Diapason en la3

En musique, le diapason est un outil de musicien donnant la hauteur — fréquence — d'une note-repère conventionnelle, en général le la, afin que celui-ci accorde — étalonne — son instrument. Par extension, le diapason désigne la hauteur absolue de la note de référence mondialement acceptée (actuellement la fréquence dula3 est de 440 Hz).

L'instrument

Petit et pratique d’emploi, le diapason est constitué de deux lames (branches) épaisses parallèles, soudées en forme de U et prolongées par une tige. Les branches en métal élastique (usuellement l'acier) en vibrant émettent unson à la fréquence étalonnée ; ce son est amplifié si l’on pose la base du diapason sur une cavité résonnante, comme la caisse d’une guitare, ou sur une table. Son invention est attribuée au trompettiste et luthiste anglaisJohn Shore (1662-1752) en 1711.

La principale raison de la forme du diapason est qu'il produit une note pratiquement pure. La majeure partie de l'énergie de vibration se retrouve dans la fréquence fondamentale, et très peu dans les harmoniques, contrairement aux autres résonateurs. La raison de cela est que la fréquence de la première harmonique est d'environ 52/22 = 25/4 = 6 1/4 fois la fondamentale (environ 2 1/2 octaves au-dessus de la fondamentale)1. Par comparaison, la première harmonique d'une corde vibrante est d'une octave au-dessus de la fondamentale. Ainsi lorsque le diapason est excité, peu d'énergie se répartit dans les harmoniques ; celles-ci s'amortissent en conséquence plus rapidement, laissant vibrer la fondamentale. Il est plus facile d'accorder d'autres instruments avec cette note pure.

Diapason avec résonateur

Une autre raison de la forme du diapason est que, lorsqu'il vibre, la tige vibre longitudinalement alors que les branches se déplacent de part et d'autre, en opposition de phase, dans leur plan commun. Il y a donc un nœud de pression (point de non vibration, et non pas nœud de vitesse) à la base commune des branches. Le mouvement de la tige est insensible, ce qui permet de tenir le diapason par celle-ci sans amortir les vibrations : la tige peut donc transmettre les vibrations au résonateur (par exemple une boite rectangulaire creuse), qui amplifie le son du diapason.

Sans un résonateur, le son est très faible. La raison en est que les ondes sonores produites par chaque branche ont des phases décalées de 180° l'une de l'autre ; à une certaine distance du diapason (soit à égale distance des deux branches de celui-ci, donc dans un plan perpendiculaire au plan de vibration des branches), elles interfèrent et s'annihilent l'une l'autre (« court-circuit » acoustique, observable également dans le plan de vibration d'une cymbale).

Si un obstacle absorbant le son est glissé perpendiculairement entre les branches du diapason excité, celui-ci réduit l'onde déphasée de 180° venant de l'autre branche ; le volume perçu alors croît, car il y a réduction du phénomène d'interférence (absorption du « court-circuit » acoustique).

Calcul de la fréquence

La fréquence du diapason dépend de ses dimensions et du matériau dont il est fait :

f = \frac{1}{l^2} \sqrt{\frac{AE}{\rho}}  et, si les branches sont cylindriques    f = \frac{R}{l^2} \sqrt{\frac{\pi E}{\rho}},

où :

  • f est lafréquence fondamentale avec laquelle le diapason vibre, exprimé en hertz.
  • A est l'aire de la section des branches, exprimée en m2.
  • l est la longueur des branches, exprimée en mètres.
  • E est le module de Young du matériau dont est fait le diapason, exprimé en pascals.
  • ρ est la Masse volumique  du matériau dont est fait le diapason, exprimé en Kg/m3
  • R est le rayon des branches, exprimé en mètres.

Hauteur du "la" du diapason de concert

La=440Hz est la tonalité utilisée comme hauteur de référence dans la musique.
Cette note est le LA (noté aussi La3 ou A4) situé au-dessus du DO central (C4).

La Conférence internationale de Londres en 1953 a fixé la fréquence du la3 à 440 Hz. Un diapason de référence avait toutefois déjà été établi en 1939 par la Fédération internationale des associations nationales de standardisation (ancêtre de l'Organisation internationale de normalisation), avec 440 Hz pour le la3 à une température de 20 °C. L'Orchestre philharmonique royal utilisait jusqu'alors une fréquence de 439 Hz pour l'accord. Le standard fut rapidement adopté par la BBC qui généra électroniquement le signal à la bonne fréquence via un cristal piézoélectrique3 et demanda à l'orchestre de se caler sur cette nouvelle référence. La norme a été rééditée en janvier 1975 (ISO 16:1975).

Cette norme est généralement adoptée par tous les instrumentistes, exception faite de beaucoup d’ensembles spécialisés dans lamusique baroque, qui choisissent de nombreux diapasons, les plus courants allant de 392 à 415 Hz — ils nécessitent une tension moindre des cordes d’instruments tels que violes, luths, guitares, clavecins. Il faut noter que les écarts de fréquence entre 440 Hz et 415 Hz d'une part, entre 415 Hz et 392 Hz d'autre part correspondent à un intervalle de demi-ton. Certains clavecins possèdent deux la, que l'on obtient par un mécanisme de déplacement du clavier. Le « la 415 » est communément appelé « la baroque », mais il n'est qu'une convention et ne correspond en réalité à aucun diapason historique attesté.

On sait que la hauteur du diapason a beaucoup varié dans les siècles passés, et d’un lieu à l’autre. On parvient à déterminer les valeurs grâce aux instruments d’époque qui ne se désaccordent pas : les instruments à vent tels que flûtes, trompettes, orgues, les cloches, etc.

Dès le début du xviiie siècle, grâce aux travaux de Joseph Sauveur, les acousticiens ont su mesurer la fréquence d'un son entendu. En 1704, un la a ainsi été relevé à 405,3 Hz dans l'orchestre de l' Opéra de Paris. En 1938, un relevé effectué dans un orchestre de Vienne permit de mesurer un la à 450,85 Hz.

On suppose que le diapason n’a pas cessé d’augmenter pour rendre la sonorité plus brillante. Cette dérive vers l’aigu se remarque particulièrement pour les pianos solistes — désormais généralement accordés à 442 Hz et les groupes de musique moderne.

À défaut de diapason: généralement (mais pas toujours), la tonalité d'invitation à numéroter du téléphone fixe en France a une fréquence de 440 Hz correspondant au la3 moderne.

Évolution

Avant la normalisation de 1953, le "la" de référence a pris toutes sortes de valeurs aussi arbitraires qu'imprévisibles. En voici quelques-unes :

Année Hertz   Lieu
1495    506     Orgue de la cathédrale de Halberstadt
1511    377     Schlick organiste à Heidelberg
1543    481     Sainte-Catherine Hambourg
1636    504     Mersenne ton de chapelle
1636    563     Mersenne ton de chambre
1640    458     Orgues des franciscains à Vienne
1648    403     Épinette Mersenne
1688    489     Saint-Jacques Hambourg
1700    404     Paris ton moyen
1750    390     Orgue Dallery de l'abbaye de Valloires
1751    423     Diapason Haendel
1780    422     Diapason Mozart
1810    432     Paris diapason moyen
1819    434     Cagniard de La Tour
1823    428     Opéra comique Paris
1834    440     Scheibler congrès de Stuttgart
1856    449     Opéra de Paris Berlioz
1857    445     San Carlo Naples
1859    435     Diapason français arrêtés ministériels
1859    456     Vienne
1863    440     Tonempfindungen Helmholtz
1879    457     Pianos Steinway USA
1885    435     Conférence de Vienne
1899    440     Covent Garden
1939    440     Diapason international normal
1953    440     Conférence de Londres


Dans certains pays, il existait au même moment plusieurs types de diapason. Dans le cas de la Grande-Bretagne, on distinguait le « diapason grave » (435 Hz) du « diapason aigu » (452 Hz). Cette pratique cessa après 1930.

La Question du Diapason

Il n'entre pas dans notre discussion d'aborder l'aspect technique du concept du diapason, liée au système de notation musical. A ce sujet, on se réfèrera par exemple à l'article de J. Chaillet dans l'Encyclopedia Universalis.

Définition sommaire

Le diapason (a') est une fréquence qui se mesure en Hertz (Hz). Loin des calculs physiques, il suffit de savoir que le son est produit par des vibrations. Plus la fréquence-diapason est élevée, plus le son est aigu. Le diapason représente la fréquence correspondant au "la 3" de la gamme. 

Il s'agit d'ailleurs du principe de l'appareil également appelé diapason servant à donner le "la" et inventé aux alentours de 1690. (Auparavant un instrument "fixe" servait à accorder les autres) Composé le plus souvent de métal (insensible aux changement de température), c'est un objet en forme de Y. La longueur et la distance des branches déterminent une fréquence fixe, connue à l'avance. Lorsque l'on heurte le diapason, les branches se mettent à vibrer. Le fait de poser le "pied" du diapason sur une surface amplifie le son, plus particulièrement s'il s'agit d'un matériau acoustique comme le bois. Le diapason, en donnant le "la" de référence aux instrumentistes leur permet donc de s'accorder.

Quel diapason ?

Puisque le diapason stricto sensu est une hauteur de son, la question se pose de savoir quel diapason était employé à l'époque baroque, c'est-à-dire durant le dix-septième siècle et la première moitié du siècle suivant.

De nos jours, le "la" est fixé à 440 Hz. Ce diapason est universellement adopté par tous les pays utilisant les instruments classiques et le système de notation-création européen.

Il n'en a pas toujours été ainsi.

La première difficulté est de définir quelle fréquence était utilisée il y a quelques siècles. L'ère baroque connaît une "zone commune plus ou moins large" (J.Chaillet) et non une hauteur fixe. La notion de diapason  - tel que nous l'entendons - étant inconnue à l'époque, il est normal que les traités n'en fasse pas mention. On doit donc se fonder sur des preuves archéologiques matérielles. Pour cela, il faut examiner les instruments à diapason fixe (flûtes, hautbois, bassons, trompettes, cors, trombones, cornets, orgues...) de l'époque considérée. Ces instruments doivent être dans leur configuration première, sans altération, ajout ou transformation par rapport à leur facture originelle.

Il résulte de ces observations qu'on ne peut en aucun cas parler d'uniformité ou de cohérence du diapason baroque.  La fréquence varie:

 en fonction du lieu. Il y a des différences non seulement entre les aires géographiques - le terme "aire" est préférable à "pays" car les frontières politiques ne correspondent pas exactement au substrat de la pratique musicale - mais également entre les provinces et les villes. Le "la" de l'église des Feuillants à Paris n'est pas forcément le même que celui de la Cathédrale de Strasbourg...

 en fonction de l'époque. Le vocable "baroque" regroupe plus d'un siècle et l'unité qu'il donne est totalement artificielle. D'ailleurs, les bornes du "baroque" musical ne sont-elles pas différentes de celles du "baroque" architectural ou pictural ? Le diapason d'un même lieu en 1620 risque donc de ne pas être identique à celui de 1730.

 en fonction du genre de musique : le diapason de chambre n'est pas forcément le même que le diapason d'église.

En conclusion, il est impossible d'établir un diapason baroque qui s'appliquerait à toutes les oeuvres de l'époque considérée. En théorie, l'étude doit être faite "paroisse par paroisse". Par exemple, on tachera de mesurer le diapason de l'orgue de la Chapelle du Château de Versailles pour jouer un grand motet de Rameau.

Evidemment, il serait utopique de retrouver le diapason exact de chaque oeuvre, sachant que le morceau en question a pu être composé à A, joué une première fois à B et rejoué à C avec les lieux A, B, C possédant tous des diapasons différents dus à la facture instrumentale locale. De plus, des différences de fréquence minimes ne seraient pas appréciables à l'oreille et entraîneraient des coûts monstrueux de changements d'instruments, sans compter la déstabilisation de l'instrumentiste dont les repères seraient à chaque fois remis en question.

Par convention, on admet généralement que:

 Le diapason moderne est à 440 Hz.

 Le diapason baroque français tourne autour de 392 Hz, assez grave.

 Le diapason baroque anglais de la deuxième moitié du XVIIème siècle se rapproche de celui adopté par la France (influence stylistique).

 Le diapason baroque italien est bas au Sud de la péninsule (diapason romain à 392 Hz) et s'élève au fur et à mesure que l'on remonte vers le Nord. La plus haute fréquence est celle de Venise, autour de 460 Hz

 Le diapason germanique et anglais du XVIIIème est fixé aux alentours de 415 Hz, tout comme le diapason du haut baroque de la première moitié du XVIIème. Cependant, le diapason d'église est un ton plus haut, vers 465 Hz.

Il s'agit là d'une généralisation très simplifiée, donnée à titre indicatif.

                                                                                                                                                V.L.N.

 

Reportez-vous à la jaquette de vos enregistrement où le diapason figure toujours (quoiqu'en police fort réduite) pour en savoir plus. Parfois, le choix du diapason est bien expliqué mais c'est plutôt rare : Jean-Claude Malgoire pour son Alceste (392 Hz), Alessandro de Marchi pour sa Judita Triumphans (460 Hz) ou Jakob Lindberg pour ses Sonates de Scarlatti (392 Hz) font figures d'exception.

 

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